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Tópicos Resumidos De Matemática 2ªFrequência

Critério de divisibilidade!

São regras que ajudam a determinar se um número é divisível por outro sem fazer a divisão completa. Alguns exemplos:

Divisibilidade por 2: número termina em 0, 2, 4, 6 ou 8

Divisibilidade por 3: soma dos algarismos é divisível por 3

Divisibilidade por 5: número termina em 0 ou 5



Exemplo de critério de divisibilidade:



Número: 126



Divisibilidade por 2: 126 termina em 6 → é divisível por 2

Divisibilidade por 3: 1 + 2 + 6 = 9 → é divisível por 3

Divisibilidade por 5: 126 não termina em 0 ou 5 → não é divisível por 5

126 é divisível por 2 e por 3. 😊

Número: 135

Divisibilidade por 2: 135 termina em 5 → não é divisível por 2

Divisibilidade por 3: 1 + 3 + 5 = 9 → é divisível por 3

Divisibilidade por 5: 135 termina em 5 → é divisível por 5

135 é divisível por 3 e por 5. 😊



Sistemas de coordenadas retangulares!

Também conhecido como Plano Cartesiano, é um sistema que usa duas retas perpendiculares (eixos x e y) para localizar pontos no plano.

Eixo x: horizontal

Eixo y: vertical

Origem: ponto (0, onde os eixos se cruzam

Pontos são representados por (x, y), onde:

x é a distância horizontal da origem

y é a distância vertical da origem

Exemplo: ponto (3, 4) está 3 unidades à direita e 4 unidades acima da origem.

Posições relativas das retas!

Duas retas no plano podem ser:

Paralelas: não se cruzam, mesma direção

Concorrentes: se cruzam em um ponto

Perpendiculares: se cruzam em ângulo reto (90°)

Coincidentes: mesma reta (infinitos pontos em comum)

Exemplo de posições relativas de retas:

Paralelas: retas y = 2x + 1 e y = 2x - 3 (mesma inclinação, não se cruzam)

Perpendiculares: retas y = x e y = -x (se cruzam em ângulo reto)

Concorrentes (não perpendiculares): retas y = x e y = 2x (se cruzam, mas não em ângulo reto)

Resumo 2ªFrequencia Pedagogia

*Princípios que Regem a Atividade Pedagógica Profissional*

- *Sistema de princípios para a direção do Processo Docente-Educativo*:
- Princípios didáticos ou pedagógicos são normas e regras que orientam o trabalho docente.
- Aspectos a considerar:
- Natureza da prática educativa na sociedade.
- Características do processo de conhecimento.
- Particularidades metodológicas das matérias.
- Relações entre ensino e desenvolvimento dos alunos.
- Particularidades psicológicas de aprendizagem conforme as idades.

- *Princípios pedagógicos na visão de Don Bosco*:
1. *Empatia e paciência*:
- Dominar conhecimentos e se colocar no lugar dos alunos.
- Ter paciência e saber o momento certo para avançar conteúdos.
- Atenção ao nível de compreensão da turma.
2. *Criatividade*:
- Buscar alternativas diferentes e cativantes para atrair atenção.
- Usar filmes, debates, atividades lúdicas e artísticas.
- Promover feiras de ciências ou mostras culturais.
3. *Versatilidade e comunicação*:
- Manter flexibilidade no ambiente escolar.
- Buscar alternativas saudáveis para auxiliar alunos em desafios especiais.
4. *Flexibilidade e inovação*: Um bom educador deve ser flexível e inovador, adaptando planos de aula e abordagens para atender às necessidades individuais dos alunos, promovendo um ensino saudável e equilibrado. A comunicação e o diálogo horizontal com os alunos e a comunidade escolar são essenciais para construir uma relação de confiança e enriquecer o processo de ensino-aprendizagem.

5. *Responsabilidade e coerência*: Os professores têm responsabilidade ativa na formação dos alunos, devendo preparar aulas com antecedência, respeitar os diferentes ritmos de aprendizagem e fornecer feedback positivo. É necessário exercer autoridade de forma justa, promovendo ordem e respeito sem autoritarismo, sendo um exemplo positivo para os alunos.

6. *Paixão por ensinar*: A paixão e o entusiasmo do professor são fundamentais para motivar os alunos e despertar interesse pelos conhecimentos. Ser um excelente professor envolve recompensar profissionalmente e ser lembrado com carinho pelos estudantes.

*atividades docentes* (práticas específicas para executar tarefas ou rotinas) de *atividade docente extra-docente/estracurricular* (ação sistemática que promove a cultura organizacional da escola e garante conhecimento).

O texto aborda a importância da *práxis docente*, que é a ação reflexiva do professor sobre sua prática pedagógica, transformando-o de mero objeto de investigação em sujeito ativo e agente de mudanças na comunidade escolar. A ação bem definida motiva o professor a continuar seu trabalho, fortalecendo a relação professor-aluno.

Um desafio dessa postura é a tendência dos professores de repetir ações já conhecidas, contrariando a necessidade de métodos críticos e reflexivos. Para superar isso, é preciso promover um diálogo pedagógico que priorize criticidade e reflexão.

O documento também define *atividades extracurriculares* (ou *extradocentes*) como ações realizadas pelos alunos fora da sala de aula, envolvendo artes, esportes, hobbies e iniciativas comunitárias. O objetivo dessas atividades é estimular os estudantes a adquirirem conhecimentos e competências diversificadas (comportamentais, sociais, culturais, científicas, tecnológicas e profissionais), complementando o currículo formal. Exemplos incluem atividades esportivas que desenvolvem trabalho em equipe, liderança e superação de adversidades.

*Resumo em tópicos

1. *Práxis docente*: ação reflexiva do professor que o torna sujeito da própria investigação e agente de mudança.
2. *Desafio*: comodidade dos professores em repetir práticas, limitando a criticidade.
3. *Atividades extracurriculares*: ações fora da sala de aula (artes, esportes, clubes).
4. *Objetivo*: ampliar conhecimentos e competências dos alunos de forma diversificada.
5. *Exemplo*: atividades esportivas que desenvolvem liderança e trabalho em equipe.

Atividades Extracurriculares
apresentamos quatro tipos principais de atividades extracurriculares que valorizam o percurso dos alunos e ajudam no seu desenvolvimento pessoal e profissional:

1. *Atividades esportivas*:
- Desenvolvem espírito de liderança, capacidade de trabalhar em equipe, entendimento do conceito de competitividade e desempenho, e resiliência.
- Envolvem atuar em equipe e enfrentar adversidades.

2. *Atividades culturais*:
- Incluem teatro, dança, clubes de leitura ou grupos de filmes.
- Ajudam a desenvolver capacidade de comunicação, falar em público, concentração, criatividade, inteligências múltiplas e atenção a detalhes.

3. *Cursos de idiomas*:
- Valorizam muito o currículo, especialmente o inglês.
- Melhoram comunicação, conhecimento sobre outras culturas, dedicação e disciplina.
- Empresas buscam essa habilidade, e termos técnicos podem ser em outro idioma.

4. *Trabalho voluntário*:
- Tem grande potencial de desenvolvimento pessoal e profissional.
- Requer compromisso e ajuda a desenvolver empatia, capacidade de mobilizar pessoas, liderança, organização e trabalho em equipe.

5. *Grupo de teatro ou cinema*:
- Participar de grupos de teatro ou cinema é uma excelente atividade extracurricular para citar no currículo.
- Além do engajamento cultural, desenvolve habilidades valorizadas no mercado de trabalho, como *comunicação*, *leitura de cenários complexos*, *resolução de problemas* e *trabalho em equipe*.

6. *Importância das atividades extracurriculares*:
- *Asseguram* o bem-estar físico, emocional, cognitivo e social da criança.
- *Garantem* que talentos como criatividade e resiliência sejam revelados e desenvolvidos ao longo da vida.
- *Facilitam* a escolha de uma profissão alinhada à vocação, não apenas ao status ou remuneração.

Essas atividades são fundamentais para o crescimento integral dos indivíduos, preparando-os para desafios pessoais e profissionais.

princípios didácticos* que orientam o processo de ensino-aprendizagem, destacando oito princípios fundamentais:

1. *Princípio do carácter científico do ensino*: exige que os conteúdos sejam baseados na ciência e na técnica, promovendo o pensamento teórico e a aplicação de valores sociais e ambientais. Na prática, envolve:
- Seleção de conteúdos científicos.
- Actualização dos conhecimentos científicos.
- Apreciação do objecto de estudo em suas múltiplas relações.
- Exemplificação com melhores exemplos e história do fenómeno.
- Revelação de contradições nos objectos estudados.

2. *Princípio da vinculação da teoria com a prática*: exige que o professor una teoria e prática, aplicando conhecimentos teóricos em situações reais e explicando teorias com exemplos práticos. Inclui:
- Aplicar conhecimentos teóricos a situações práticas.
- Exemplificar explicações teóricas com práticas.
- Vincular o ensino a situações que reflectem problemas sociais.

3. *Princípio da vinculação do concreto com o abstracto*: o ensino deve revelar a essência do mundo real, partindo do concreto (percepções) para o abstracto (teorias), ajudando os alunos a interpretar o mundo além das aparências.

Os outros princípios mencionados são:
4. *Princípio da Sistematicidade*
5. *Princípio da Acessibilidade*
6. *Princípio da vinculação do individual ao colectivo*
7. *Princípio da solidez dos conhecimentos*
8. *Princípio do carácter consciente e da actividade independente dos alunos*.